Secondaire 3 • 2a
Vous pouvez m'aider à répondre à cette question
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bonjour Fer,
« donc ici on a au total (16x16x16)/(3x2) possibilités ».
C est inexact.
(16x16x16)/(3x2) n est pas un nombre entier !
Si on prend le même nombre 3 fois ou 2 fois, il ne faut pas diviser par 6.
Le nombre de combinaisons avec répétition de 3 objets choisis parmi 16 est 816.
L'énoncé n est pas précis mais vu le niveau scolaire, je l interpréterais comme des choix sans répétition.
Bon alors j'aurais aimé que dans la formulation on nous dise s'il peut y avoir répétition (remise) ou non dans le choix des nombres disponibles: je vais présumer comme à la Loto 6/49 qu'il n'y a pas remise.
Avec Loto 3/16 (choisir 3 nombres de 16 nombres distincts)
comme on ne peut reprendre le même nombre
on a donc (16x15x14) possibilités qu'on divise par 3x2 = 6 pour tenir compte des permutations que cette multiplication sous-tend et qu'on ne veut pas avoir puisqu'une combinaison n'est pas ordonnée
donc ici on a au total (16x15x14)/6 possibilités
Avec Loto 4/17 (choisir 4 nombres de 17 nombres distincts)
comme on ne peut reprendre un même nombre
on a (17x16x15x14)/(4x3x2) possibilités
Comme dans cette loto il n'y a qu'une combinaison gagnante, la chance de gagner est 1 sur le nombre de cas possibles. Fais les calculs et tu auras ta réponse!
Explication vérifiée par Alloprof
Cette explication a été vérifiée par un membre de l’équipe d’Alloprof.
Bonjour Diamant Rose
Merci de ta question
En faite, tu dois comparer les probabilités de gagner aux 2 jeux de lotos et voir si un des deux jeux est plus avantageux que l'autre. Pour ce faire, tu dois utiliser la notion des probabilités
Je vais t'aider pour le Loto 3/16 et te laisserait compléter le Loto 4/17
Dans le loto 3/16, tu as une combinaison de 3 nombres entre 0 et 15
Ainsi, tu as 16 chiffres possibles (0 compte comme un chiffre) et tu peux les réutiliser.
Donc tu as ;
$$ 1/16 * 1/16 * 1/16 = ? $$
Je te laisse calculer ;)
Tu dois faire la même chose pour l'autre Loto et voir si les probabilités sont pareil, plus basses ou plus haute
Voici une fiche qui pourra t'aider
n'hésite pas si tu as d'autres questions
VC
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