Zone d’entraide

PandaZen9528

Comment agit une notation de valeur absolue dans une opération ou une fonction?

Par exemple, on me donne deux fonctions:

h(x) = 2 lx-4l - 10

i(x) + -5 lx-4l + 6

Je dois soustraire h - i.

Merci!

CyborgUpsilon122

Salut,

Pour commencer, voici quelques liens vers des pages susceptibles de t’être utiles :

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-operations-sur-les-fonctions-m1112

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-somme-de-fonctions-m1113#

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-difference-de-fonctions-m1114#

Maintenant, pour résumer, tu dois considérer la valeur absolue comme « un tout indissociable ». Tu n’as qu’à considérer les coefficients devant les valeurs absolues.

Petit exemple sans valeur absolue :

2 dollars – (-5 dollars) =

2 dollars + 5 dollars =

7 dollars.

Dans cet exemple, le mot « dollars » ne change jamais. Ce n’est que les chiffres DEVANT qui sont utilisés pour la soustraction. Si tu avais :

2y - (-5 y) =

2y + 5y =

7y          Le « y » reste toujours le même.

Ce sera la même chose avec les valeurs absolue :

2 lx-4l - (-5 lx-4l) =

2 lx-4l + 5 lx-4l =

7 |x-4|

Dans le cas de tes fonctions à soustraire, tu poursuis avec les termes occupant la position du paramètre « k ».

Donc (h – i) (x) = 7|x-4| - 16

DodoFantastique1923

Bonjour,

Comme les deux fonctions à soustraire contiennent la même valeur absolue, soit |x-4|, on peut procéder ainsi :

2|x-4| -10 - (-5|x-4| +6) = 2|x-4| - 10 + 5|x-4| -6

On regroupe ensuite, les termes :

2|x-4| - 10 + 5|x-4| -6 = 2|x-4| + 5|x-4| - 10 - 6

On obtient donc : 7|x-4| - 16

Est-ce plus clair ?

N'hésite pas si tu as besoin à nouveau,

Dominik, Alloprof