Postsecondaire • 2a
Bonjour, je doit démontrer dans cette exercice que l'ensemble de vecteurs (u+v,u-v) est linéairement indépendant si u et v sont des vecteurs linéairement dépendant. Je ne comprends pas comment débuter l'exercice.
Merci:)
Je te suggère d'approcher le problème par l'absurde. Souvent les preuves par l'absurde sont les plus simples.
C'est-à- dire ici que tu va présumer que les vecteurs u+v et u-v sont linéairement dépendants
=>
u+v = k(u-v) où k est une constante et imagine que j'ai mis des petites flèches sur les vecteurs
tu pourras après quelques opérations algébriques déduire que u= cv où c est une autre constante
=> u et v sont linéairement dépendants
CQFD
Explication vérifiée par Alloprof
Cette explication a été vérifiée par un membre de l’équipe d’Alloprof.
Bonjour ThonZen
Merci de ta question
Je vois que ton niveau est ; post-secondaire
Alloprof se concentre sur les matières de primaire 1 à secondaire 5.
Je te conseil de contacter directement ton professeur ou de voir avec tes collègues pour résoudre la solution
En toute collaboration
VC
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