Zone d’entraide

FlamantRose333

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« Samedi, Julie a loué des patins à roues alignées.​
Elle s’était d’abord informée du prix de location dans deux magasins. Elle a finalement loué à la boutique Patins pour tous. Plus tard, cependant, elle s’est rendu compte qu’elle aurait déboursé exactement la même somme à la boutique Pierre​
 qui roule.

Pour combien de temps Julie a-t-elle loué les patins ? 

Pierre qui roule = 9,30$ (la première heure) puis 3,90$/h.

Patins pour tous = 4,80$/h

Katia K

Salut!

On sait que le coût pour les deux boutiques est le même :

$$ Coût~Pierre~qui~roule =Coût~Patins~pour~tous$$

Pour Patins pour tous, pour trouver le coût total, il faut multiplier le nombre d'heures par 4,80$. On a donc la formule suivante :

$$ Coût~Patins~pour~tous = 4,80 \times t $$

où t représente le temps patiné en heure.

Exemple, si elle a patiné 2h, Julie aurait payé :

$$ Coût~Patins~pour~tous = 4,80 \times 2h = 9,60 $ $$

Pour Pierre qui roule, on paie 9,30$ la première heure, puis 3,90$ pour chaque heure qui suit. On a donc la formule suivante :

$$ Coût~Pierre~qui~roule = 9,30 + 3,90 \times (t-1)$$

Par exemple, si elle a patiné 3h, elle aurait payé :

$$ Coût~Pierre~qui~roule = 9,30 + 3,90 \times (3-1)$$

$$ Coût~Pierre~qui~roule = 9,30 + 3,90 \times 2 = 17,10 $ $$

En d'autres mots, elle paie 3,90$ à chacune des 2h, et 9,30$ pour 1 heure, soit 3h au total de patinage pour 17,10$

Si on revient à notre équation de base, soit :

$$ Coût~Pierre~qui~roule =Coût~Patins~pour~tous$$

et qu'on insère les équations que l'on a trouvées, on a :

$$ 9,30 + 3,90 \times (t-1) =4,80 \times t $$

Il ne reste plus qu'à faire un peu d'algèbre pour trouver la valeur de t, le temps patiné en heure :

$$ 9,30 + 3,90t-3,90 =4,80 \times t $$

$$ 5,4+ 3,90t =4,80t $$

$$ 5,4+ 3,90t-3,90t =4,80t-3,90t $$

$$ 5,4 =0,9t $$

$$ \frac{5,4}{0,9} =\frac{0,9t}{0,9} $$

$$ 6=t $$

Elle a donc patiné 6 heures!

Si tu as d'autres questions, on est là! :)