Zone d’entraide

KumquatLucide8465

Dans mon labo on dit qu'un convoi compte 40 wagons de 12 m chacun et que la solution de HCL est située à l'une des extrémités du train alors que celle de NH3 se trouve dans le wagon de l'autre l'extrémité. À partir de ces données, je suis supposées être capable de trouver à partir de quel wagon le chlorure d'ammonium est apparu.

J'ai déterminé que la distance totale des wagons était de 480m, que la distance de HCL est de x et que celle du NH3 est de 480-x, mais à partir de cela je ne sais pas comment trouver la réponse. Je pensais essayer de faire un produit croisé avec les formules de vitesse V= d/t, mais je ne sais pas comment m'y prendre.

Merci

Louis-Philippe B

Merci pour ta question!

Ton départ est bon! En effet, il y a 480 m qui séparent les réactifs. Comme tu l'indiques, on peut établir que la vitesse d'un gaz est égale à x.

Pour trouver la vitesse de l'autre gaz, je te suggère d'utiliser la loi de Graham :

$$ \frac{v_1}{v_2} = \sqrt{\frac{M_2}{M_1}} $$

Légende :

• v1 : vitesse du gaz 1 (m/s)

• v2 : vitesse du gaz 2 (m/s)

• M2 : masse molaire du gaz 2 (g/mol)

• M1 : masse molaire du gaz 1 (g/mol)

Tu pourras ainsi isoler la vitesse d'un des gaz comme fonction de la vitesse de l'autre :

$$ v_1 = \sqrt{\frac{M_2}{M_1}}•v_2 $$

Si on avait dit que v2 = x, alors on peut simplifier la formule de v1 :

$$ v_1 = \sqrt{\frac{M_2}{M_1}}•x $$

(M1 et M2 sont des valeurs que tu peux calculer avec un tableau périodique.)

Avec la vitesse des deux gaz en main, on peut trouver l'équation de leur position :

$$ d_2 = x $$

$$ d_1 = 480 - \sqrt{\frac{M_2}{M_1}}•x $$

À noter que l'on soustrait à 480 la vitesse du gaz 1 afin que les deux gaz se rencontrent. (Si la vitesse était ajoutée à 480, les deux équations ne se croiserait pas).

Il reste alors à trouver la distance de croisement :

$$ x = 480 - \sqrt{\frac{M_2}{M_1}}•x $$

Avec quelques manipulations algébriques, on trouve :

$$ x + \sqrt{\frac{M_2}{M_1}}•x = 480 $$

$$ x(1+\sqrt{\frac{M_2}{M_1}}) = 480 $$

$$ x = \frac{480}{(1+\sqrt{\frac{M_2}{M_1}})} $$

Bref, on trouve que les deux gaz se croisent lorsque :

$$ x = \frac{480}{(1+\sqrt{\frac{M_2}{M_1}})} $$

Tu n'as alors qu'à trouver à quel wagon cette distance correspond.

Cette fiche du site d'Alloprof explique la loi de Graham :

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/chimie/la-diffusion-et-l-effusion-des-gaz-loi-de-graham-c1037

N'hésite pas si tu as d'autres questions!