Secondaire 3 • 2a
Salut, je comprends pas comment faire ce numéro. Pouvez-vous m'aider svp?
«Un poulailler contient des poules et des lapins. Sachant qu'il y a 56 pattes et 20 têtes, combien il y a t-il de poules?»
Merci d'avance!
Sinon, si tu voulais résoudre le problème en utilisant qu'une variable, voici le début de la résolution:
La première chose à comprendre est que les lapins et les poules n'ont qu'une seule tête alors il y a un total de 20 animaux.
x: Nbre de pattes
20 = 2x (poules) + 4x (lapins)
Ensuite, tu n'as qu'à résoudre le tout.
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonjour LuneSympathique8891,
Posons les variables suivantes :
Nous savons qu'il y a un total de 56 pattes, que les poules ont chacune 2 pattes et les lapins en ont chacun 4. On peut traduire cette affirmation par l'expression suivante :
2x + 4y = 56
ou 2x = 56 - 4y
ou x = 28 - 2y
Nous savons qu'il y a un total de 20 têtes. Nous pouvons traduire cette affirmation par l'expression suivante :
x + y = 20
Nous savons aussi que dans les deux équations, la valeur de x sera la même et la valeur de y sera la même. Dans cette dernière expression, remplaçons x par sa valeur en y que nous avons déterminé précédemment :
(28 - 2y) + y = 20
28 - y = 20
28 - 20 = y
8 = y
Nous savons maintenant que y = 8.
Remplaçons y dans l'expression x + y = 20 pour trouver la valeur de x :
x + 8 = 20
x = 20 - 8
x = 12
Il y aurait donc 12 poules et 8 lapins.
Vérifions que les équations se maintiennent :
2(12) + 4(8) = 56
24 + 32 = 56
56 = 56
(12) + (8) = 20
20 = 20
J'espère que la démarche t'a aidé à comprendre ! :)
Je t'invite à consulter notre fiche sur la traduction d'un énoncé en équation pour t'aider dans la résolution de futurs problèmes de ce genre :
Noémie
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!