Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.
On commence par déplacer une des deux constantes de l'autre côté de l'équation, et ce, en effectuant l'opération inverse. Par exemple, l'opération inverse d'une soustraction est l'addition. Ainsi, on additionne 6 de chaque côté de l'équation :
$$ \frac{2x}{3}+3+6=x-6+6$$
$$ \frac{2x}{3}+9=x$$
On a ainsi pu éliminer la constante 6! Puis, on ramène le terme 2x/3 du côté droit de l'équation en effectuant l'opération inverse d'une addition, la soustraction!
$$ \frac{2x}{3}+9-\frac{2x}{3}=x-\frac{2x}{3}$$
$$ 9=x-\frac{2x}{3}$$
Ensuite, on soustrait le coefficient 2/3 de 1 :
$$ 9=(1-\frac{2}{3})x$$
$$ 9=\frac{1}{3}x$$
Finalement, on veut éliminer le coefficient devant la variable x. Pour ce faire, on divise les deux côtés de l'équation par celui-ci :
Tu avais bien commencé mais tu as oublié le x sur ta deuxième ligne:
2x/3 = x - 9
et tu aurais pu continuer
2x/3 - x = x - 9 - x
-x/3 = -9 car 2/3 - 3/3 = -1/3
x = 27 en multipliant par -3 des deux côtés
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut!
Donc on a :
$$ \frac{2x}{3}+3=x-6$$
On commence par déplacer une des deux constantes de l'autre côté de l'équation, et ce, en effectuant l'opération inverse. Par exemple, l'opération inverse d'une soustraction est l'addition. Ainsi, on additionne 6 de chaque côté de l'équation :
$$ \frac{2x}{3}+3+6=x-6+6$$
$$ \frac{2x}{3}+9=x$$
On a ainsi pu éliminer la constante 6! Puis, on ramène le terme 2x/3 du côté droit de l'équation en effectuant l'opération inverse d'une addition, la soustraction!
$$ \frac{2x}{3}+9-\frac{2x}{3}=x-\frac{2x}{3}$$
$$ 9=x-\frac{2x}{3}$$
Ensuite, on soustrait le coefficient 2/3 de 1 :
$$ 9=(1-\frac{2}{3})x$$
$$ 9=\frac{1}{3}x$$
Finalement, on veut éliminer le coefficient devant la variable x. Pour ce faire, on divise les deux côtés de l'équation par celui-ci :
$$ 9\div \frac{1}{3} =\frac{1}{3}x \div \frac{1}{3}$$
$$ 9\div \frac{1}{3} =x$$
Lorsqu'on divise un nombre par une fraction, c'est comme si on multipliait ce nombre par l'inverse de la fraction! On a donc :
$$ 9\times \frac{3}{1} =x$$
$$ 9\times 3 =x$$
$$ x = 27$$
Voilà! J'espère que c'est plus clair pour toi maintenant! :)
Suggestions en lien avec la question
Suggestion en lien avec la question
Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!