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AnanasLambda439

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FerUpsilon5520

Tu avais bien commencé mais tu as oublié le x sur ta deuxième ligne:

2x/3 = x - 9

et tu aurais pu continuer

2x/3 - x = x - 9 - x

-x/3 = -9 car 2/3 - 3/3 = -1/3

x = 27 en multipliant par -3 des deux côtés

Katia K

Salut!

Donc on a :

$$\frac{2x}{3}+3=x-6$$

On commence par déplacer une des deux constantes de l'autre côté de l'équation, et ce, en effectuant l'opération inverse. Par exemple, l'opération inverse d'une soustraction est l'addition. Ainsi, on additionne 6 de chaque côté de l'équation :

$$\frac{2x}{3}+3+6=x-6+6$$

$$\frac{2x}{3}+9=x$$

On a ainsi pu éliminer la constante 6! Puis, on ramène le terme 2x/3 du côté droit de l'équation en effectuant l'opération inverse d'une addition, la soustraction!

$$\frac{2x}{3}+9-\frac{2x}{3}=x-\frac{2x}{3}$$

$$9=x-\frac{2x}{3}$$

Ensuite, on soustrait le coefficient 2/3 de 1 :

$$9=(1-\frac{2}{3})x$$

$$9=\frac{1}{3}x$$

Finalement, on veut éliminer le coefficient devant la variable x. Pour ce faire, on divise les deux côtés de l'équation par celui-ci :

$$9÷\frac{1}{3}=\frac{1}{3}x÷\frac{1}{3}$$

$$9÷\frac{1}{3}=x$$

Lorsqu'on divise un nombre par une fraction, c'est comme si on multipliait ce nombre par l'inverse de la fraction! On a donc :

$$9\times \frac{3}{1}=x$$

$$9\times 3=x$$

$$x=27$$

Voilà! J'espère que c'est plus clair pour toi maintenant! :)