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je te conseille de faire le croquis de y=x² (une parabole), de résoudre y=6,25 et de trouver les deux intervalles de l ensemble-solution de l inéquation.
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Explication d'Alloprof
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Tu peux commencer par diviser chaque côté de l’inéquation par 4 :
$$ \frac{4(0,5x)^2}{4} ≥ \frac{6,25}{4} $$
$$ (0,5x)^2 ≥ 1,5625 $$
Puis, on doit effectuer l’opération inverse d’un exposant 2, soit une racine carrée :
$$ \sqrt{(0,5x)^2} ≥ \sqrt{1,5625} $$
$$ 0,5x ≥ ±1,25 $$
Finalement, on élimine le coefficient de la variable x, soit 0,5, en divisant chaque côté de l’équation par ce dernier :
$$ \frac{0,5x}{0,5} ≥ ±\frac{1,25}{0,5} $$
$$ x ≥ ±2,5 $$
Voilà! Pour dessiner le croquis de cette inéquation, commence par tracer la fonction 4(0,5x)² dans un graphique, puis met en évidence (en surlignant ou hachurant) la partie supérieure ou égale à 6,25, ce sera ta région-solution. Voici un exemple :
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bonjour Katia,
votre réponse est incomplète.
Je vois le problème comme ceci:
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bonjour,
on peut simplifier l inéquation
4(0,5x)² >= 6,25
4(0,5)²x² >= 6,25
4(0,25)x² >= 6,25
x² >= 6,25
je te conseille de faire le croquis de y=x² (une parabole), de résoudre y=6,25 et de trouver les deux intervalles de l ensemble-solution de l inéquation.
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut!
Donc on a l’inéquation suivante :
$$4(0,5)^2≥6,25$$
Tu peux commencer par diviser chaque côté de l’inéquation par 4 :
$$ \frac{4(0,5x)^2}{4} ≥ \frac{6,25}{4} $$
$$ (0,5x)^2 ≥ 1,5625 $$
Puis, on doit effectuer l’opération inverse d’un exposant 2, soit une racine carrée :
$$ \sqrt{(0,5x)^2} ≥ \sqrt{1,5625} $$
$$ 0,5x ≥ ±1,25 $$
Finalement, on élimine le coefficient de la variable x, soit 0,5, en divisant chaque côté de l’équation par ce dernier :
$$ \frac{0,5x}{0,5} ≥ ±\frac{1,25}{0,5} $$
$$ x ≥ ±2,5 $$
Voilà! Pour dessiner le croquis de cette inéquation, commence par tracer la fonction 4(0,5x)² dans un graphique, puis met en évidence (en surlignant ou hachurant) la partie supérieure ou égale à 6,25, ce sera ta région-solution. Voici un exemple :
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Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t’être utile : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-representation-des-inequations-dans-un-plan-c-m1093
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