Zone d’entraide

JupiterSympathique9561

bonsoir,

Resoudre l'inequation et faire un croquis.

4(0,5x)^2 plus grand ou egal 6,25

AvocatTenace6777

bonjour Katia,

votre réponse est incomplète.

FerUpsilon5520

Je vois le problème comme ceci:

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AvocatTenace6777

bonjour,

on peut simplifier l inéquation

4(0,5x)² >= 6,25

4(0,5)²x² >= 6,25

4(0,25)x² >= 6,25

x² >= 6,25

je te conseille de faire le croquis de y=x² (une parabole), de résoudre y=6,25 et de trouver les deux intervalles de l ensemble-solution de l inéquation.

Katia K

Salut!

Donc on a l’inéquation suivante :

$$4(0,5{)}^2\ge 6,25$$

Tu peux commencer par diviser chaque côté de l’inéquation par 4 :

$$\frac{4(0,5x{)}^2}{4}\ge \frac{6,25}{4}$$ 

$$(0,5x{)}^2\ge 1,5625$$ 

Puis, on doit effectuer l’opération inverse d’un exposant 2, soit une racine carrée : 

$$\sqrt{(0,5x{)}^2}\ge \sqrt{1,5625}$$ 

$$0,5x\ge \pm 1,25$$ 

Finalement, on élimine le coefficient de la variable x, soit 0,5, en divisant chaque côté de l’équation par ce dernier :

$$\frac{0,5x}{0,5}\ge \pm \frac{1,25}{0,5}$$ 

$$x\ge \pm 2,5$$ 

Voilà! Pour dessiner le croquis de cette inéquation, commence par tracer la fonction 4(0,5x)² dans un graphique, puis met en évidence (en surlignant ou hachurant) la partie supérieure ou égale à 6,25, ce sera ta région-solution. Voici un exemple :

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Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t’être utile : https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-representation-des-inequations-dans-un-plan-c-m1093

N’hésite pas si tu as d’autres questions! :)