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CyclopeSigma5376

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Bonjour j'ai quelque difficulté pour ce problème. Je comprends que je dois trouver le maximum et le minimum de la fonction pour donner l'image. Cependant lorsque je remplace x et y dans mon équation par le points 5,2 et que j'essaie d'isoler le a, j'arrive a des réponses assez impossible. Je ne crois pas m'y prendre de la bonne façon. Merci d'avance.

AvocatTenace6777

bonjour Cyclope,

ton erreur était que

tu calculais cos(pi/3)×5=0,5×5

au lieu de cos(pi/3×5)=cos(5pi/3)=0,5.

FerUpsilon5520

La fonction est h(x) = a cos (πx/3) + 1

Pour déterminer a on utilise le point (5,2) =>

2 = a cos (π5/3) + 1

or on sait que cos (5π/3) = 1/2 voir le cercle trigonométrique (https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/le-cercle-trigonometrique-m1389)

donc

2 = a . 1/2 + 1 ou 2 = a/2 + 1

1 = a/2 => a = 2 et h(x) = 2 cos (πx/3) + 1

or la fonction cosinus oscille entre -1 et +1 (à moins de restrictions sur son domaine - ce qui n'est pas le cas ici)

donc le maximum et le minimum de h(x) sont

2 . 1 + 1 = 3

et

2 . (-1) + 1 = -1