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Zone d’entraide

Question de l’élève

Primaire 5 • 2a

Bonjour tout le monde, j’ai besoin d’un peux d’aide..


Je suis en train de faire mon devoir de math d’été mais je ne comprends pas la partie PPCM et PGCD.


Est-ce que quelqu’un pourrait m’expliquer les deux et leurs différences, svp?? Merci! :)


-Câlins, votre amie ElfeSage1196<3

Mathématiques
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Explications (1)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 2a

    Salut :D

    Voici la réponse donnée par ma collègue à la même question.

    <<Le plus petit commun multiple (PPCM) de deux ou plusieurs nombres est le plus petit entier naturel (qui n'est pas 0) qui est multiple de tous ces nombre.

    Pour trouver le PPCM, on peut commencer à dresser la liste de multiples de chacun des nombres.

    Pour se faire, on se demande: ce nombre multiplié par chaque entier strictement positif donne quoi?

    _ x 1 = ?

    _x 2 = ?

    _ x 3 = ?

    ...

    Il faut faire cela pour chaque nombre.

    Par exemple, cherchons le PPCM de 10 et 15.

    10 x 1 = 1

    10 x 2 = 20

    10 x 3 = 30

    10 x 4 = 40

    10 x 5 = 50

    ...

    15 x 1 = 15

    15 x 2 = 30

    15 x 3 = 45

    15 x 4 = 60

    15 x 5 = 75

    ...

    Les multiples de 10 sont {10, 20, 30, 40, 50, ... }.

    Les multiples de 15 sont {15, 30, 45, 60, 75, ... }.

    Il est possible de voir que le plus petit de ces multiples qui est commun aux deux ensembles est 30! 30 est le PPCM de 15 et 10.

    Il y a plusieurs façons de chercher le PPCM.

    1) Chercher les multiples

    C'est ce que l'on a fait précédemment.

    2) Tableau des diviseurs

    3) Arbre de facteurs

    Voici la fiche sur le PPCM:

    Le plus grand commun diviseur (PGCD) entre deux nombres ou plus est le plus grand entier naturel qui divise simultanément tous ces nombres.

    D'abord, pour trouver les diviseurs d'un nombre, on se demande: par quoi peut diviser ce nombre?

    Par exemple, reprenons 10 et 15.

    10 se divise par 1 et 10, car 1 x 10 = 10, puis par 2 et 5, car 2 x 5 = 10

    15 se divise par 1 et 15, puis 3 et 5.

    Les diviseurs de 10 sont {1, 2, 5, 10}.

    Les diviseurs de 15 sont {1, 3, 5, 15}. 

    Le plus GRAND diviseur commun est 5.

    1) Les diviseurs

    Ce que nous avons fait précédemment.

    2) Le tableau des diviseurs premiers

    3) Les facteurs premiers >>

    Voici la fiche sur le PGCD:

    Pour réviser les notions de multiples et de diviseurs :

    Bonne révision :D N'hésite pas si tu as d'autres questions :)

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