Zone d’entraide

OpaleRose3107

bonsoir, voici mon probleme :

on a un motif composé de 7 carrés de couleurs choisies parmi les 7 suivantes : blanc, bleu, jaune, vert, noir, orange et rouge. On peut avoir plusieurs fois la même couleur dans le motif (exemple motif à 7 carrés rouges).

question :

calculez le nombre de motifs de longueurs 7 dont le premier carré est blanc ou le dernier est orange (on peut avoir un motif avec blanc comme premier ET orange comme dernier)

jai trouver qu'on a 7 à la 6 motifs avec blanc comme premier, et 7 à la 6 motifs avec orange comme dernier, et jai enlever 7 a la 5 motifs avec blanc comme premier et orange comme dernier. donc jai eu :

7^6 + 7^6 - 7^5 = 218 491 motifs

mais je suis vraiment pas sur, surtout a cause du fait que ca doit etre le "premier" et le "dernier", je sais pas comment traiter ce detail.

est ce que ca fait du sens ce que jai fait?

AvocatTenace6777

bonjour ,

C est excellent !

Tu as appliqué (sans le savoir ?) la formule #AuB = #A + #B - #AnB.

Dans ma réponse précédente, je suggérais, comme deuxième façon, de soustraire le nombre de motifs n ayant pas blanc comme premier ni orange comme dernier du nombre total de motifs, soit 7^7 - 6×7^5×6 et le résultat est le même.