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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 3 • 2a

bonsoir, voici mon probleme :

on a un motif composé de 7 carrés de couleurs choisies parmi les 7 suivantes : blanc, bleu, jaune, vert, noir, orange et rouge. On peut avoir plusieurs fois la même couleur dans le motif (exemple motif à 7 carrés rouges).

question :

calculez le nombre de motifs de longueurs 7 dont le premier carré est blanc ou le dernier est orange (on peut avoir un motif avec blanc comme premier ET orange comme dernier)


jai trouver qu'on a 7 à la 6 motifs avec blanc comme premier, et 7 à la 6 motifs avec orange comme dernier, et jai enlever 7 a la 5 motifs avec blanc comme premier et orange comme dernier. donc jai eu :

7^6 + 7^6 - 7^5 = 218 491 motifs

mais je suis vraiment pas sur, surtout a cause du fait que ca doit etre le "premier" et le "dernier", je sais pas comment traiter ce detail.

est ce que ca fait du sens ce que jai fait?

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Explications (1)

  • Explication vérifiée par Alloprof

    Explication vérifiée par Alloprof

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    Options
    2a

    bonjour ,

    C est excellent !

    Tu as appliqué (sans le savoir ?) la formule #AuB = #A + #B - #AnB.

    Dans ma réponse précédente, je suggérais, comme deuxième façon, de soustraire le nombre de motifs n ayant pas blanc comme premier ni orange comme dernier du nombre total de motifs, soit 7^7 - 6×7^5×6 et le résultat est le même.

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