Zone d’entraide

SaumonAdorable1327

Voici l'énoncé : On choisit au hasard deux chiffres différents compris entre un et neuf inclusivement. Déterminez la probabilité qu'il s'agisse des chiffres un et neuf.

La réponse: 1/36

Pourquoi?

FerUpsilon5520

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Bien sûr 2/72 = 1/36 la réponse que tu cherches

Ceci correspond à l'explication donnée par M. Antony en analyse combinatoire avec n=9 et k =2 pour les arrangements possibles.

AvocatTenace6777

bonjour saumon,

Voici une alternative:

le choix se fait sans répétition et sans tenir compte de l ordre → ce sont des combinaisons.

La probabilité est le nombre de combinaisons favorables \(C_{2}^{2}\) divisé par le nombre de combinaisons possibles \(C_{2}^{9}\).

Anthony B

Salut SaumonAdorable1327,

Merci pour ta question!

Pour trouver la réponse à cette question, nous devons calculer le nombre d'arrangements possibles et diviser le nombre de résultats favorables par ce nombre d'arrangements. Nous savons qu'il s'agit d'une expérience sans remise, nous devons choisir deux chiffres. La formule pour calculer les arrangements possibles est la suivante :

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Une fois que tu as le nombre d'arrangements, tu dois diviser le nombre de résultats favorables par la valeur que tu as trouvée. Dans ta situation, tu as deux résultats favorables, les arrangements (1,9) et (9,1). Ainsi, si tu divises 2 par le nombre d'arrangements, tu retrouves 1/36.

Voici une fiche à ce sujet si tu veux en savoir davantage :

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-permutations-les-arrangements-et-les-combinai-m1346

J'espère que ça t'aide et n'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions!

Anthony B.