Zone d’entraide

AmandeIntergalactique7203

Bonjour à vous, je suis en train de me familiariser avec les mathématiques financières de secondaire 5 et je n'arrive pas à comprendre quand on doit diviser ou non le taux d'intérêt dans une capitalisation d'intérêts simples ou composés. J'ai analysé plusieurs cahiers d'exercices/manuels et plus d'aller sur des sites en ligne qui calculent directement le capital accumulé. Lorsque je compare un exercice du cahier d'exercices Point de Mire 5 CST à la page 171 exemple #2 et le résultat que le site en ligne me proprose, ça ne fonctionne pas. J'ai remarqué que le site divise le taux d'intérêt par 12 tandis que Point de Mire ne le fait pas... J'ai aussi lu la fiche sur les intérêts simples et composés de la bibliothèque virtuelle d'Alloprof, mais je ne sais pas comment faire la différence entre un exercice où on divise le i et d'autres où on ne le divise pas.

Est-ce que le cahier d'exercices a tort ou ce n'est pas le même calcul? Et si ce n'est pas le même calcul, comment faire la différence entre les deux?

Quelle est la différence entre : Quelle serait la valeur future d'un placement de 3000$ ayant un taux d'intérêt simple annuel de 3,25% sur une période de 10 ans avec une période d'intérêt semestrielle? et Quelle serait la valeur future d’un placement de 5 000$ avec un taux d’intérêt simple trimestriel de 1,5% sur une période de 5 ans? (appart les mots semestrielle et trimestriel évidemment) et Un montant de 3 200$ est placé à un taux de 9% d'intérêt composé mensuellement. Quelle sera le capital accumulé de ce placement dans 11 ans?

Merci beaucoup!

FerUpsilon5520

Oui d'accord il faut être prudent dans les calculs d'intérêts pour bien poser l'information fournie.

Pour les intérêts simples tu dois avoir vu cette façon de calculer:

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

Et pour les intérêts composés, celle là:

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

Note que pour un placement de 3000$ à un taux d'intérêt annuel de 3.25% sur 10 ans, tu obtiens

3000 ( 0.0325 x 10 + 1 ) = 3975

mais pour le même placement à un taux d'intérêt composé annuel de 3.25% sur 10 ans tu obtiens plus car dans ce cas on applique l'intérêt également aux dépôts des intérêts apportés annuellement

3000 ( 1 + 0.0325 ) ^ 10 = 4130.68

Cependant avec une période d'intérêt semestrielle, ton intérêt annuel est alors divisé par 2 : 3.25%/2 = 1.625% et le nombre de périodes est multiplié par 2 donc pour 10 ans on a 20 périodes et la valeur future sera pour un taux d'intérêt simple

3000 ( 0.01625 x 20 + 1 ) = 3975 ÇA NE CHANGE RIEN

pour un taux d'intérêt composé

3000 ( 1 + 0.01625 ) ^ 20 = 4141.26 PLUS L'INTERET EST CALCULE SOUVENT PLUS ON GAGNE (pour la raison indiquée plus tôt)

Dans le cas d'un placement de 5000$ à un taux trimestriel de 1.5% -- note ici qu'on te donne le taux trimestriel et non annuel calculé au trimestre donc tu n'as pas besoin de diviser le taux d'intérêt (pour un taux annuel tu diviserais par 4 car il y a 4 trimestres dans un an) par contre sur 5 ans le nombre de périodes d'intérêts est de 5 x 4 = 20

Donc la valeur future ici serait

5000$ ( 0.015 x 20 + 1 ) = 6500

Enfin j'espère que ça t'aide.