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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 1 • 2a

Pouvez-vous m’aider à trouver la réponse de cette chaîne d’opération, car à chaque fois que je la réessaye, la réponse est différente que la précédente:

90,5 ÷ (-97,4 + 4 x -2,5 exposé en 2 x (0 - 1)

Mathématiques
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Explications (1)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 2a

    Bonjour,

    Il faut respecter les priorités d'opérations ci-dessous.

    1. Les Parenthèses
    2. Les Exposants
    3. Les Multiplications et les Divisions (de la gauche vers la droite)
    4. Les Additions et les Soustractions (de la gauche vers la droite)

    Je vais supposer que tu as la chaine d'opération suivante.

    $$ 90,5 \div (-97,4 + 4 \times (-2,5)^2 \times (0 - 1)) $$

    Si ce n'est pas le cas, n'oublie pas d'être plus clair la prochaine fois que tu poses une question, surtout en mettant des parenthèses. Par exemple, tu dis que -2,5 est affecté de l'exposant 2. Cela signifie (-2,5)^2. C'est différent de -2,5^2 qui est en fait - (2,5)^2. De plus, tu as oublié une parenthèse à la fin.

    D'abord, il faut faire les opérations qu'il y a entre parenthèses. Tu en as une grosse et une à l'intérieur.

    (-97,4 + 4 \times (-2,5)^2 \times (0 - 1))

    Faisons donc celle de l'intérieur, c'est-à-dire (0-1).

    $$ \begin{align} 90,5 & \div (-97,4 + 4 \times (-2,5)^2 \times (0-1) ) \\ 90,5 & \div (-97,4 + 4 \times (-2,5)^2 \times -1 ) \\ \end{align} $$

    Maintenant nous devons nous occuper de la grosse parenthèse. Il y a plusieurs opérations à faire. Nous nous sommes occupés de la parenthèse, maintenant nous devons nous occuper des exposants. Tu en as effectivement un à (-2,5)^2.

    $$ \begin{align} 90,5 & \div (-97,4 + 4 \times (-2,5)^2 \times -1 ) \\ 90,5 & \div (-97,4 + 4 \times 6,25 \times -1 ) \\ \end{align} $$

    Ensuite, nous devons multiplier ou diviser de la gauche vers la droite. N'oublie pas que nous sommes toujours dans la parenthèse. Ainsi, nous ignorons pour l'instant 90,5 ÷ … .

    $$ \begin{align} 90,5 & \div (-97,4 +  4 \times 6,25 \times -1 ) \\ 90,5 & \div (-97,4 +  25 \times -1 ) \\ \end{align} $$

    Ensuite, l'autre multiplication.

    $$ \begin{align}   90,5 & \div (-97,4 +  25 \times -1 ) \\ 90,5 & \div (-97,4 +  -25 ) \\ \end{align} $$

    C'est le temps d'additionner ou de soustraire ce qu'il y a dans la parenthèse.

    $$ \begin{align}   90,5 & \div (  -97,4 +  -25 ) \\ 90,5 & \div (  -122,4 ) \\ \end{align} $$

    Puisqu'il n'y a plus d'opération dans la parenthèse, nous pouvons nous débarrasser de celle-ci.

    $$ \begin{align} 90,5 & \div  (-122,4 ) \\ 90,5 & \div  -122,4 \\ \end{align} $$

    Il ne te reste que la division!

     $$ 90,5 \div -122,4 \approx  -0,739379085  $$

    Je te suggère fortement de réviser la fiche suivante, regarder le vidéo et faire les exercices.

    N'hésite pas si tu as d'autres questions!

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