Zone d’entraide

CardinalBrave6599

Bonjour,

Quelle est la formule d'aire et de volume d'un quart de sphère ou boule.

Dans mon exercice le rayon correspond à 20 dm, si cela peut aider.

Merci d'avance!

Katia K

Salut!

La formule d'aire d'une sphère est :

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et la formule de volume est :

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Pour trouver le volume d'un quart de boule, tu dois donc d'abord trouver le volume de la boule complète, puis diviser ce volume par 4.

Pour trouver l'aire d'un quart de boule, encore une fois, tu dois diviser l'aire de la boule complète par 4. Cependant, tu devras y additionner l'aire des deux surfaces coupées :

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Tu peux trouver l'aire d'un cercle à l'aide de la formule A = πr². Puisqu'on veut l'aire d'un demi-cercle, on calcule donc : A = 0,5πr², et puisqu'on a 2 demi-cercles, on calcule alors : A = 2 x 0,5πr² = πr².

Ainsi, tu dois calculer l'aire d'une sphère, la diviser par 4, et additionner πr², l'aire des deux demi-cercles (surfaces coupées).

Si tu as d'autres questions, on est là! :)