Secondaire 3 • 2a
Bonjour,
Je voudrais une certaine validation par rapport à un exercice sur la résolution d'équations. Voici l'exercice :
Détermine le nombre de billets de chaque montant.
David dépose 54 billets de 5 $ et de 10 $ dans son compte bancaire. Le montant total du dépôt s'élève à 420 $.
x : Nombre de billets de 10 $
y : Nombre de billets de 5 $
x + y = 54
10x + 5y = 420 $
Les réponses que j'ai trouvé sont qu'Il y a 51 billets de 10$ et 3 billets de 5$.
Merci
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonjour DiamantDynamique7010,
Ta réponse donne un dépôt de 525$ et non de 420$
En effet, 51 billets de 10$ = 510$ et 3 billets de 5$ = 15$.
Pour trouver la valeur de x et de y, transforme la formule du nombre de billets pour isoler l'une des variable et ainsi l'exprimer en fonction de l'autre variable.
Par exemple, si x + y = 54
Alors y = 54 - x
Tu peux ensuite remplacer y par son équivalent en x dans la formule du montant du dépôt. Tu obtiens alors :
10x + 5y = 420$
ou 10x + 5(54-x) = 420$
Isole maintenant ton X pour obtenir sa valeur (le nombre de billets de 10$.
Maintenant que tu as le X, tu pourras le remplacer dans l'une des deux formules pour trouver le Y.
Vérifies ensuite qu'en additionnant X et Y tu obtiens le bon nombre de billets (54) et qu'en remplaçant X et Y dans la formule du montant du dépôt tu obtiens effectivement un dépôt d'une valeur de 420$.
J'espère que ça t'a aidé ! :D
Noémie
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