Zone d’entraide

DiamantDynamique7010

Bonjour,

Je voudrais une certaine validation par rapport à un exercice sur la résolution d'équations. Voici l'exercice :

Détermine le nombre de billets de chaque montant.

David dépose 54 billets de 5 $ et de 10 $ dans son compte bancaire. Le montant total du dépôt s'élève à 420 $. 

x : Nombre de billets de 10 $                                  

y : Nombre de billets de 5 $                                  

x + y = 54  

10x + 5y = 420 $

Les réponses que j'ai trouvé sont qu'Il y a 51 billets de 10$ et 3 billets de 5$.

Merci

Noémie C

Bonjour DiamantDynamique7010,

Ta réponse donne un dépôt de 525$ et non de 420$

En effet, 51 billets de 10$ = 510$ et 3 billets de 5$ = 15$.

Pour trouver la valeur de x et de y, transforme la formule du nombre de billets pour isoler l'une des variable et ainsi l'exprimer en fonction de l'autre variable.

Par exemple, si x + y = 54

Alors y = 54 - x

Tu peux ensuite remplacer y par son équivalent en x dans la formule du montant du dépôt. Tu obtiens alors :

10x + 5y = 420$

ou 10x + 5(54-x) = 420$

Isole maintenant ton X pour obtenir sa valeur (le nombre de billets de 10$.

Maintenant que tu as le X, tu pourras le remplacer dans l'une des deux formules pour trouver le Y.

Vérifies ensuite qu'en additionnant X et Y tu obtiens le bon nombre de billets (54) et qu'en remplaçant X et Y dans la formule du montant du dépôt tu obtiens effectivement un dépôt d'une valeur de 420$.

J'espère que ça t'a aidé ! :D

Noémie