Secondaire 4 • 2a
Bonjour, je n’ai aucune idée comment résoudre ces deux problemes
Bonjour, je n’ai aucune idée comment résoudre ces deux problemes
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut!
On te dit que le triangle ABC et le rectangle BGFE sont des figures équivalentes. Ces deux formes ont donc la même aire. Tu peux ainsi poser l'équation suivante :
$$ A_{rectangle}=A_{triangle}$$
$$ 4 \times BE=\frac{6\times BC}{2} $$
Puisque BC=BE+4, on peut alors écrire :
$$ 4 \times BE=\frac{6\times(BE+4)}{2} $$
Tu es alors en mesure d'isoler la variable BE dans cette équation et ainsi trouver la mesure du segment BE.
Ensuite, on sait que le triangle ABC et le triangle ECD sont semblables, c'est-à-dire que leurs côtés homologues sont proportionnels. Connaissant AB, BC, et EC, tu peux déterminer CD en établissant un rapport de proportion.
Pour le numéro 12, puisqu'on a effectué une homothétie, les deux triangles sont donc semblables. Tu peux ainsi établir le rapport de proportions suivant entre les côtés homologues :
$$ \frac{2x+1}{x+2} = \frac{x+2}{x} $$
Il ne te reste plus qu'à faire un peu d'algèbre pour trouver la valeur de x!
Voici des fiches sur ces notions qui pourraient t'être utiles :
Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!