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Zone d’entraide

Question de l’élève

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avatarOrAutonome2754
Secondaire 5 • 2a

Bonsoir,

Je suis en math SN5 et j'aurais besoin d'aide avec ce problème concernant les logs.

Je dois résoudre cette équation logarithmique : log4 (x+3) - 2 = log4 (x-4).

Je ne sais pas trop quoi faire avec le -2...

Pour commencer, ce sont les restrictions supérieur à 0.

Ensuite, les propriétés logarithmiques...

Merci et bonne soirée! ;)

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Explications (1)

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
      avatarKevin Hteacher check
      Équipe Alloprof • 2a June 2022 modifié

      Bonjour,

      Commence par isoler ton 2 d'un côté de ton équation :

      log4 (x+3) - log4 (x-4) = 2

      Par la suite, simplifie l'expression de gauche pour obtenir un seul log4.

      Regarde ici les propriétés des log :

      https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-lois-des-logarithmes-m1500

      Par la suite, admettons que tu obtiens :

      log4 (2x+4) = 2

      élève le tout à la 4 pour enlever le log :

      4^ log4 (2x+4) = 4^2

      Ainsi le log4 s'annule avec la base 4 :

      2x+4 = 4^2

      Isole x et c'est fini.

      Bonne journée

    Québec RioTinto Desjardins Pathy TROTTIER OTHER
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