Zone d’entraide

OrAutonome2754

Bonsoir,

J'aurais besoin d'aide avec ce numéro de math.

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J'ai un examen sur la géométrie analytique, mais je ne sais pas si cette question pourrait être à l'examen, car on mélange la géométrie analytique puis les triangles semblables donc géométrie. (Propriétés des triangles : isométrie, rapport de similitude et, etc.)

Selon moi, cette question ne serait pas à l'examen, mais je ne suis pas sûre. Ou au contraire, il y aura plus d'indices donnés...

Bon, bref, en tout cas,

Voici mes étapes pour l'instant. / Voici ce que je ferais.

1) Trouver la distance entre PQ à l'aide de la formule de la distance entre 2 points.

2) Trouver le rapport de similitude entre PQ et LN.

3) Probablement prouver que les 2 triangles sont semblables puis pour ce commencer par prouver que les angles PEQ et LEQ sont les mêmes, car ils sont opposés...

Merci et bonne soirée! :)

Louis-Philippe B

Merci pour ta question, Angelina!

Merci d'avoir écrit ta démarche potentielle! Cela nous aide à savoir vers où tu te diriges.

D'abord, je vois que tu as bien compris le principe du numéro. Je crois que la seule étape qu'il te manque est de prouver que les deux triangles sont bel et bien semblables.

Tu as bien vu que les angles opposés par le sommet (PEQ et LEN) sont égaux. Il ne te resterait qu'à montrer que puisque les droites PQ et LN sont parallèles (elles ont le même taux de variation), on peut en conclure que la droite QL qui les traverse engendre les angles ELN et EQP, qui sont effectivement égaux à cause qu'ils sont alternes-internes.

Sachant que deux angles des deux triangles sont les mêmes, les troisièmes angles sont nécessairement égaux aussi. Bref, les deux triangles sont semblables et tu peux procéder avec le reste de ta démonstration (avec les rapports de similitude).

N'hésite pas si tu as d'autres questions!