Zone d’entraide

NicePearl6852

Bonsoir, je ne comprends ce problème en physique concernant le comportement des ressorts hélicoïdaux. Merci!

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Katia K

Salut!

Pour résoudre ce problème, il faut utiliser la 2e loi de Newton qui se résume par l'équation suivante :

$$F_r=m•a$$

où Fr est le module de la force résultante, m la masse de l'objet et a son accélération.

Puisque le bloc est immobile, alors l'accélération est de 0, et l'équation devient :

$$F_r=0$$

Ensuite, nous devons décomposer la force résultante selon chaque axe, soit l'axe des x et l'axe des y, comme ceci ;

$$F_x=0$$

et

$$F_y=0$$

Puis, nous devons déterminer quelles sont les forces appliquées au bloc, et ce, pour chaque axe. Ainsi, nous pouvons dessiner un schéma de forces afin de bien visualiser chacune des forces présentes, comme ceci :

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Le bloc subit une force gravitationnel Fg vers le bas, donc vers le négatif de l'axe y.

Puisque :

$$F_g=m•g$$

où m est la masse de l'objet et g la constante d'intensité du champ gravitationnel, soit 9,8 N/kg

Nous pouvons donc trouver Fg puisque nous connaissons la masse de l'objet.

Il subit également 2 forces de rappel ; une vers le haut et vers la gauche, et une autre vers le haut et vers la droite.

Ainsi, il faut insérer ces trois forces dans les équations de la 2e loi de Newton selon l'axe approprié, comme ceci :

En x :

$$F_x=0$$

devient

$$F_{rappel1}cos\theta +F_{rappel2}cos\theta =0$$

puisque les deux forces de rappel selon l'axe horizontale sont placées au centre du bloc et qu'elles ont le même angle d'inclinaison, elles vont donc s'annuler, ce que nous pouvons constater dans cette formule. En effet, en déplaçant de l'autre côté l'un des terme, nous obtenons :

$$F_{rappel1}cos\theta =-F_{rappel2}cos\theta$$

$$F_{rappel1}=-F_{rappel2}$$

Les deux forces de rappel sont donc équivalentes, mais ont un signe opposé, puisque l'une tire à gauche, et l'autre à droite.

La 2e loi de Newton selon l'axe des x n'est donc pas très utile pour résoudre ce problème.

En y :

$$F_y=0$$

devient

$$F_{rappel}sin\theta +F_{rappel}sin\theta -F_g=0$$

Nous connaissons l'angle θ, et nous avons trouvé précédemment la valeur de Fg, il ne reste plus qu'à isoler Frappel afin de trouver sa valeur.

Finalement, nous pouvons utiliser la formule de la loi de Hooke, soit : Frappel = k • △x

où k est la constante de rappel et △x la différence entre la position finale et la position initiale du ressort (l'étirement du ressort)

afin de trouver △x à l'aide de la constante k donnée et la force de rappel trouvée.

N'hésite pas si tu as d'autres questions :-)