Secondaire 5 • 2a
Bonjour! Voilà quatre jours que je retourne ce problème sans pouvoir le résoudre. J'aurais besoin d'un coup de main pour le commencer. Voici les données : Un avion va de la ville A à la ville B. La distance entre les deux villes est de 1800 km et l'avion doit avoir une orientation de 202,5 degrés (direction ouest-sud-ouest) pour les relier en ligne droite. Le vent souffle constamment à 40 km/h vers l'est (90 degrés). Il s'agit de déterminer la vitesse vraie (propre) de l'avion et son orientation pour qu'il réalise le trajet en 4h30. Merci!
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonjour Tourmaline Pragmatique!
Merci de faire appel à nos services 😉
Dans cette situation, tu peux considérer que ce problème est une soustraction de vecteurs. En effet, nous savons que le vecteur qui représente la vitesse que doit adopter l'avion correspond au vecteur de la vitesse désirée moins le vecteur du vent. Ainsi, tu peux déterminer les composantes des différents vecteurs pour faire la soustraction.
Pour réviser des exemples de résolution similaires, tu peux consulter la fiche explicative suivante:
J'espère que cela t'aidera!
Il me semble que ce problème se prête bien à l'utilisation des vecteurs.
On sait que la vitesse de l'avion lorsqu'il n'y a pas de vent entre A et B est de 1800/4.5= 400 km/h avec orientation 202.5º.
S'il y a du vent l'avion devra compenser dans le sens opposé du vent. (Ici je me demande si j'interprète mal ton problème mais si le vent souffle vers l'est est-ce que ce ne serait pas 0º plutôt que 90º ? )
Voilà une image qui pourrait t'aider.
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