Voici la formule permettant de calculer la mesure d'un angle intérieur de n'importe quel polygone convexe :
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Ainsi, si on connait la mesure d'un angle intérieur, il ne reste plus qu'à isoler la variable n dans la formule.
Par exemple, si un polygone convexe a un angle intérieur de 135 degrés, voici le calcul permettant de trouver son nombre de côtés :
Explication d'Alloprof
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Voici la formule permettant de calculer la mesure d'un angle intérieur de n'importe quel polygone convexe :
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Ainsi, si on connait la mesure d'un angle intérieur, il ne reste plus qu'à isoler la variable n dans la formule.
Par exemple, si un polygone convexe a un angle intérieur de 135 degrés, voici le calcul permettant de trouver son nombre de côtés :
$$ 135 = \frac{(n-2)\times180}{n}$$
$$ 135 \times n= \frac{(n-2)\times180}{n}\times n$$
$$ 135n= (n-2)\times180$$
$$ 135n= 180n - 360$$
$$ 135n-180n= 180n - 360 -180n$$
$$ -45n= - 360 $$
$$ \frac{-45n}{-45}= \frac{- 360}{-45} $$
$$ n = 8 $$
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