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TortuePratique9945

salut comment trouver le nombre de côté d’un polygone à partir de l’angle intérieur ?

Katia K

Salut!

Voici la formule permettant de calculer la mesure d'un angle intérieur de n'importe quel polygone convexe :

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Ainsi, si on connait la mesure d'un angle intérieur, il ne reste plus qu'à isoler la variable n dans la formule.

Par exemple, si un polygone convexe a un angle intérieur de 135 degrés, voici le calcul permettant de trouver son nombre de côtés :

$$ 135 = \frac{(n-2)\times180}{n}$$

$$ 135 \times n= \frac{(n-2)\times180}{n}\times n$$

$$ 135n= (n-2)\times180$$

$$ 135n= 180n - 360$$

$$ 135n-180n= 180n - 360 -180n$$

$$ -45n= - 360 $$

$$ \frac{-45n}{-45}= \frac{- 360}{-45} $$

$$ n = 8 $$

N'hésite pas si tu as d'autres questions! :)