Secondaire 2 • 3a
Trouver l’aire totale d’un dodécaèdre régulier. Est-ce que j’ai le bon raisonnement?
Aire pour 1 penta: (nca) / 2
Aire tot pour 6 penta: 6 ((nca) / 2)
Aire grosse base: (nca) / 2
Aire tot pour moitié du dodécaèdre:
aire pour 6 penta + aire grosse base
Aire tot pour tout le dodécaèdre:
2 (aire tot pour moitié du dodécaèdre)
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut!
Un dodécaèdre n'a pas de grosse base, il est composé de 12 pentagones réguliers équivalents :
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Donc, la formule pour calculer l'aide d'un dodécaèdre serait simplement :
$$ A_{\text{totale}}= \frac{n\cdot c \cdot a}{2} \cdot 12 $$
où
c= mesure d'un côté du pentagone
a= mesure de l'apothème du pentagone
n= nombre de côtés du polygone régulier
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