Zone d’entraide

J

Bonjour,

J'ai besoin d'aide pour ce petit exercice. Je ne parviens pas à obtenir la bonne réponse.

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Simon

Salut !

Pour faire du pouce sur la réponse de ma collègue Éveline, je voulais être clair que ce n'est pas faux que \[\csc(-45^{\circ}) = \frac{2}{-\sqrt{2}}\]Par contre, ce n'est pas la réponse attendue.

Les conventions veulent qu'on ne laisse pas de nombre négatif au dénominateur et qu'on rationalise le dénominateur. Relis l'explication d'Éveline et ensuite multiplie \(\displaystyle \frac{2}{-\sqrt{2}}\) par \(\displaystyle \frac{-\sqrt{2}}{-\sqrt{2}}\).

À toi de jouer !

Éveline O

Bonjour J!

Je te rappelle que lorsque l'on multiplie deux nombres identiques qui sont à la racine carrée, la racine carrée s'efface. Ceci s'explique par le fait que les radicandes peuvent se multiplier sous le même radical. Si le nombre est identique sous les deux radical, alors le produit sera au carré, qui s'annulera avec la racine carrée. Voici un exemple:

$$ \sqrt{5} \cdot \sqrt{5} = \sqrt{5^2} = 5 $$

Aussi, je te rappelle qu'il est possible de multiplier une fraction par une autre fraction où le numérateur et le dénominateur sont identiques, par exemple 5/5. C'est l'équivalent de multiplier par 1!

Je te laisse aussi un lien provenant de notre site qui présente les différentes opérations qui sont possibles avec les racines, si tu souhaites consulter quelques exemples:

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-operations-sur-les-racines-m1037

J'espère que cela t'aidera à résoudre ce problème! N'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres question!

Éveline :)