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CrocodileAuthentique1649

Bonjour,

comment faire la simplification d'expression rationnelle de la soustraction.

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AvocatTenace6777

@Katia,

C'est plus simple si on factorise aussi le dénominateur de la première fraction .

Katia K

Salut!

Tu dois commencer par factoriser le dénominateur du deuxième terme :

$$ \frac{2}{x^2-1}-\frac{1}{x(x-1)}$$

Ensuite, tu dois trouver un dénominateur commun. Pour ce faire, tu peux simplement multiplier le dénominateur d'un terme dans les deux parties de la fraction de l'autre terme, comme ceci :

$$ \frac{2\times x(x-1)}{(x^2-1)\times x(x-1)}-\frac{x^2-1}{x(x-1)\times (x^2-1)}$$

$$ \frac{2x(x-1)}{x(x^2-1)(x-1)}-\frac{x^2-1}{x(x^2-1)(x-1)}$$

Puis, tu peux soustraire les numérateurs :

$$ \frac{2x(x-1)-(x^2-1)}{x(x^2-1)(x-1)}$$

Je te laisse continuer la simplification de cette fraction.

Voici une fiche sur cette notion : L'addition et la soustraction de fractions rationnelles | Secondaire | Alloprof

Si tu as d'autres questions, on est là! :)