comment faire la simplification d'expression rationnelle de la soustraction.
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Tu dois commencer par factoriser le dénominateur du deuxième terme :
$$ \frac{2}{x^2-1}-\frac{1}{x(x-1)}$$
Ensuite, tu dois trouver un dénominateur commun. Pour ce faire, tu peux simplement multiplier le dénominateur d'un terme dans les deux parties de la fraction de l'autre terme, comme ceci :
@Katia,
C'est plus simple si on factorise aussi le dénominateur de la première fraction .
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut!
Tu dois commencer par factoriser le dénominateur du deuxième terme :
$$ \frac{2}{x^2-1}-\frac{1}{x(x-1)}$$
Ensuite, tu dois trouver un dénominateur commun. Pour ce faire, tu peux simplement multiplier le dénominateur d'un terme dans les deux parties de la fraction de l'autre terme, comme ceci :
$$ \frac{2\times x(x-1)}{(x^2-1)\times x(x-1)}-\frac{x^2-1}{x(x-1)\times (x^2-1)}$$
$$ \frac{2x(x-1)}{x(x^2-1)(x-1)}-\frac{x^2-1}{x(x^2-1)(x-1)}$$
Puis, tu peux soustraire les numérateurs :
$$ \frac{2x(x-1)-(x^2-1)}{x(x^2-1)(x-1)}$$
Je te laisse continuer la simplification de cette fraction.
Voici une fiche sur cette notion : L'addition et la soustraction de fractions rationnelles | Secondaire | Alloprof
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