Secondaire 4 • 2a
comment différencier une fonction exponentielle, une fonction quadratique et une fonction affine? Je connais les règles de chacune des fonctions mais comment fais-je pour les différencier en regardant leur graphique ou en regardant une situation problème écrit en français (situation problème où je dois deviner de quelle fonction il s’agit)
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonjour bonjour !
Tu peux distinguer ces fonctions selon leur table de valeur ou leur graphique.
La fonction linéaire a une même variation entre les valeurs consécutives de sa variable indépendante et constante entre celles de la dépendante. Tu pourras rapidement la calculer ou t'en rendre compte que tu aies une table ou un graphique. Graphiquement, elle passe par l'origine et est représentée par une droite.
La fonction affine est similaire à celle linéaire, mais elle ne passe pas par l'origine !
La fonction exponentielle a une même variation entre les valeurs de sa variable indépendante et un facteur multiplicatif qui se répète entre celles dépendantes. Tu pourras facilement t'en rendre compte si tu as une table de valeur. Graphiquement, elle a une asymptote y=0, donc elle ne touchera pas l'axe des x.
La fonction quadratique, dite polynomiale du second degré, a une même variation entre les valeurs de sa variable indépendante, et une variation constante au deuxième niveau des valeurs consécutives de la variable dépendante. Elle est représentée sous forme de courbe.
J'espère que mon explication clarifie les choses pour toi. Le cas contraire, je t'encourage chaudement de nous réécrire !
Une fonction affine est une droite donc graphiquement c'est facile à reconnaître. Textuellement on dira qu'une variable est proportionnelle à une autre: quand l'une augmente ou diminue, l'autre augmente ou diminue dans un rapport constant (ce qui correspond à la pente).
Pour une fonction quadratique textuellement si quelque part on mentionne le carré d'une variable: bingo! autrement je ne pense pas qu'on puisse donner une approche générale.
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