Secondaire 5 • 2a
Démontre l'identité suivante:
tan²(x)-sin²(x)-cos²(x)=sin²(s)-cos²(x)/1-sin²(x)
____________________________
Après avoir séparé les deux côtés, j'ai décidé de travailler sur le côté droit...
CD = sin²(x)-cos²(x)/1-sin²(x)
= sin²(x)-cos²(x)/cos²(x)
Quelle serait la prochaine étape pour que mon CG soit égale au CD???
Merci!
En continuant de développer le côté droit:
= (sin²(x)-cos²(x))/cos²(x)
= sin²(x)/cos²(x) - cos²(x)/cos²(x)
= tan²(x) - 1
= tan²(x) - (sin²(x)+cos²(x))
= tan²(x) - sin²(x) - cos²(x)
C.Q.F.D.
Explication vérifiée par Alloprof
Cette explication a été vérifiée par un membre de l’équipe d’Alloprof.
Je considère ici que (sin^2 - cos^2)/1-sin^2
Donc (sin²(x)-cos²(x))/cos²(x).
Cela équivaut à
Sin^2 / cos^2 - cos^2 / cos^2
tan^2 - 1
La suite est le reste de la réponse, si tu veux trouver par toi même arrête ici
Coté gauche,
tan²(x)-sin²(x)-cos²(x)
- ( -tan²(x)+sin²(x)+cos²(x))
- (1 - tan^2)
tan^2 - 1
Donc Tan^2 + 1 = tan^2 + 1
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!