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ArgentAlpha3571

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Bonjour, je n'arrive pas à trouver le point C et Le point L pourrez vous m'aidez svp

Merci d'avance

FerUpsilon5520

Bonjour Argent

On te donne l'ordonnée du point C et l'abscisse du point L tel qu'illustré:

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D'autre part tu sais que AL + LB = AB

Tu sais calculer leurs distances et comme AB est connu tu pourras donc connaître la valeur de y.

Ensuite comme CLB est rectangle en L tu peux appliquer le théorème de Pytagore pour déterminer le x.

Katia K

Salut!

Pour résoudre ce problème, tu devras trouver la distance entre les points A-L, C-L et B-L. Si ces trois distances sont équivalentes, alors l'abri est bien situé à égale distance des trois entrées.

Pour trouver la distance entre deux points, on utilise la formule suivante :

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Voici une fiche sur cette notion : La distance entre deux points | Alloprof

Ainsi, tu dois d'abord déterminer les coordonnées des points C et L pour pouvoir calculer toutes ces distances.

Pour trouver l'ordonnée du point L, tu peux déterminer l'équation de la droite AB, puis chercher y pour x=5.

Voici une fiche expliquant comment déterminer la règle d'une droite : La recherche de la règle d'une fonction affine | Secondaire | Alloprof

Pour trouver l'abscisse du point C, tu devras trouver l'équation de la droite LC.

On sait que cette droite est perpendiculaire à la droite AB. Sachant cela, on sait donc que la pente de LC sera l'opposé et l'inverse de la pente de AB. Par exemple, si la pente de AB est -3/5, alors la pente de LC sera 5/3.

Voici une fiche sur cette notion : L'équation de droites parallèles ou perpendiculaires | Secondaire | Alloprof

Une fois la règle de LC trouvée, tu devras chercher x pour y= -5 pour trouver l'abscisse du point C.

Si tu as d'autres questions, tu sais comment nous joindre! :)

KryptonComique8367

Bonjour ArgentAlpha3571,

Tu dois comprendre que tu dois chercher les coordonnées de C (x, -5) et L(5,y).

Puisque L appartient au segment AB, en ayant l' équation de AB, tu pourras trouver les coordonnées de L par substitution.

LC étant perpendiculaire à AB, en utilisant la propriété algébrique des droites perpendiculaires (https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/l-equation-de-droites-paralleles-ou-perpendicula-m1310), tu pourras trouver les coordonnées de C, encore une fois par substitution.

Puis, il te restera à prouver si d(A,L)= d(L, B) = d(L,C) pour répondre à la question.