Zone d’entraide

GalliminusJaune3179

Je me demande comment simplifier cette équation : 3x^2y^-3/2y^2 divisé par 2xy/y^4 ?

Quels sont les étapes ?

Aussi, lorsque je divise, par exemple, y^-3 avec y^2, est-ce que je dois placer la réponse obtenue au dénominateur ou au numérateur ?

Cordialement,

Katia K

Salut!

Tout d'abord, pour ta seconde question, puisqu'il s'agit d'une division, tu dois soustraire les exposants.

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Donc,

$$ y^{-3} ÷ y^2 = y ^{-3-2} = y^{-5} $$

Ensuite, lorsqu'on a un exposant négatif, on peut déplacer l'expression à la place du dénominateur et enlever le signe négatif de l'exposant

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On a alors :

$$ y^{-5}= \frac{1}{y^5}$$

Voici une fiche sur les différentes lois des exposants :

Les lois des exposants | Secondaire | Alloprof

Concernant ta première question, voici comment simplifier l'expression :

 $$ \frac{3x^2 y^{-3}}{2y^2} \div \frac{2xy}{y^4}$$

On commence par éliminer la variable y qui se retrouve au numérateur et au dénominateur :

 $$ \frac{3x^2 y^{-3-2}}{2} \div \frac{2x}{y^3}$$

 $$ \frac{3x^2 y^{-5}}{2} \div \frac{2x}{y^3}$$

 $$ \frac{3x^2}{2y^5} \div \frac{2x}{y^3}$$

Lorsqu'on divise par une fraction, c'est l'équivalent de multiplier par son inverse :

 $$ \frac{3x^2}{2y^5} \times \frac{y^3}{2x}$$

 $$ \frac{3x^2 y^3}{2y^5\times 2x} $$

Encore une fois, on élimine les variables qui se retrouvent au numérateur et au dénominateur :

 $$ \frac{3x}{2y^2\times 2} $$

Finalement, on multiplie les coefficients ensemble :

 $$ \frac{3x}{4y^2} $$

Voilà!

Si tu as d'autres questions, on est là! :)

KryptonComique8367

Bonjour GalliminusJaune3179,

Lorsque tu divises y^¸- par y^2, en appliquant la loi des exposants, tu obtiens y^-5 que tu placeras au numérateur à côté de 3x^2. Sinon, si tu le laisses au dénominateur, il faut que ton exposant deviennes positif.

Donc, soit tu as (3x^2y^-5)/2 ou (3x^2)/2y^5. Les deux expressions sont équivalentes.