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R2D2Alpha2868

Bonjour, comment est-ce que je peux isoler le a ou le h pour ensuite trouver les 2 paramètres? Contexte: je sais que le maximum de la fonction valeur absolue est 4, et qu'elle passe par (0,0) et (-18,0).

-4=a | 0-h | et -4=a |-18-h|

Merci

Katia K

Salut!

Il y a une façon plus simple de trouver la valeur des deux paramètres.

Tout d'abord, comme tu l'as trouvé, on te donne la valeur du paramètre k, soit 4.

Puis, on te donne 2 points ayant la même ordonnée. On peut donc déterminer la valeur du paramètre h. Les deux coordonnées en x des zéros sont 0 et -18, alors la coordonnée en x du sommet, soit la valeur du paramètre h, se trouvera exactement au milieu de ces deux zéros :

$$ h= \frac{0+-18}{2}=-9$$

Nous avons donc à date l'équation :

$$f(x) = a | x+9|+4$$

Ensuite, en insérant les points donnés dans notre règle, on a les deux équations suivantes :

$$0= a | 0+9|+4$$

et

$$0= a | -18+9|+4$$

En résolvant l'une ou l'autre de ces équations, on obtiendra la valeur de notre paramètre a :

$$0= a | 0+9|+4$$

$$-4= a |9|$$

$$-4=9a$$

$$a = \frac{-4}{9}$$

ou

$$0= a | -18+9|+4$$

$$-4= a |-9|$$

$$-4 = 9a$$

$$a = -4/9$$

Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile : La recherche de la règle d'une fonction valeur absolue | Secondaire | Alloprof

Si tu as d'autres questions, on est là! :)