Secondaire 3 • 2a
Mon problème du numéros A)
Pourquoi on fais une racine carré dans ce calcul ?
Mon problème du numéros A)
Pourquoi on fais une racine carré dans ce calcul ?
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonjour,
L'aire d'un losange est donnée par la formule suivante.
$$ A_\text{losange} = \frac{\color{blue}{D} \times \color{red}{d}}{2} $$
où D = mesure de la grande diagonale, et d = mesure de la petite diagonale
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Tu as déjà la mesure d=31. Pour trouver D, tu peux utiliser Pythagore.
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La raison d'appliquer une racine est pour isoler D.
$$ \begin{align} a^2 +b^2 &= c^2 \\ \left( \frac{d}{2}\right) ^2 + \left( \frac{D}{2}\right) ^2 &= 38^2 \\ \left( \frac{31}{2}\right) ^2 + \left( \frac{D}{2} \right) ^2 = 38^2 \\ \left( \frac{D}{2} \right) ^2 &= 38^2 - \left( \frac{31}{2} \right) ^2 \\ \sqrt{ \left( \frac{D}{2}\right) ^2} &= \sqrt{ 38^2 - \left( \frac{31}{2}\right) ^2 } \\ \frac{D}{2} = \sqrt{ 38^2 - \left( \frac{31}{2}\right) ^2 } \\ \end{align} $$
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