Secondaire 5 • 2a
Bonjour, j'ai plusieurs questions concernant le domaine des fonctions :
- Je ne comprends pas les étapes afin de déterminer le domaine de la fonction f(x) = 4x^3-2x+1.
- Comment faire pour trouver l'image de la fonction f(x) =x^2 ?
- Comment faire pour déterminer l'image de la fonction f(x) = x+1 ?
- Finalement, comment déterminer la valeur 0 de la fonction f(x) = 2x^-x-2 ?
Merci pour vos futures réponses !
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonjour,
Le domaine de la fonction est l'ensemble des valeurs que peut prendre x.
Dans ce cas, nous regardons souvent les restrictions.
Tu as f(x) = 4x^3-2x+1. La variable peut prendre n'importe quelle valeur, donc le domaine est les réels.
Parfois tu devras factoriser.
Là où tu aurais eu une restriction par exemple c'est si tu avais la fonction 1/x. Parce que x est au dénominateur, tu sais qu'il ne peut pas prendre la valeur 0. Ainsi, le domaine aurait été tous les réels sauf 0.
L'image de la fonction est l'ensemble des valeurs que peut prendre y.
Tu as la fonction f(x) =x^2. Quelles valeurs prendrait-elle? Tu sais que n'importe quelle valeur, lorsqu'elle est affectée d'un exposant pair, donne un nombre positif.
Ainsi, l'image est les réels positifs.
Un truc est de t'imaginer ou chercher le graphique de la fonction.
Pour le 3), y a-t-il une valeur que f(x) ne peut pas prendre ou les prend-elle toutes?
La valeur 0 d'une fonction est la valeur de x lorsque f(x)=0. Pose ainsi ton équation = 0, puis résous pour x.
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