Zone d’entraide

AiguemarineDynamique6287

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Bonjour, je suis bloqué à ce problème. Merci

AvocatTenace6777

coquille:

En multipliant le volume de la pyramide sur la figure par \( \tfrac{1}{\sqrt{3}} \) qui est un nombre plus petit que 1, on obtient une pyramide plus petite.

Il faut diviser le volume par \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) ou le multiplier par \( \sqrt{3} \) pour obtenir une pyramide plus grosse.

Katia K

Salut!

Tu es bien partie! Tu as fait une petite erreur ici :

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On a un rapport de similitude k, et puisqu'on parle de volume, on doit donc trouver le rapport de volume k³, comme tu l'as fait. Cependant, pourquoi as-tu changé l'exposant? Le rapport k ne change pas, on doit seulement ajouter un exposant 3 à l'expression pour obtenir k³! Ainsi, on aurait dû avoir :

$$ k = \frac{1}{3^{\frac{1}{6}}}$$

$$ k^3 = (\frac{1}{3^{\frac{1}{6}}})^3$$

$$ k^3 = \frac{1^3}{(3^{\frac{1}{6}})^3}$$

$$ k^3 = \frac{1}{3^{\frac{3}{6}}}$$

$$ k^3 = \frac{1}{3^{\frac{1}{2}}}$$

$$ k^3 = \frac{1}{\sqrt{3}}$$

Puis, tu peux multiplier l'expression représentant le volume par ce rapport de volume, comme tu l'as fait ici :

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Tu devras alors simplifier l'expression :

$$ \frac{4\sqrt{3}x^6}{3}\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

Je te laisse terminer le problème. Si tu as de la difficulté, n'hésite pas à nous réécrire! :)