Zone d’entraide

DiamantCalme4854

Bonjour , pour ce numero , j’ai voulu mettre l’équation au même dénominateur pour ensuite regrouper tous les termes en une seule équation et pouvoir faire la formule du discriminant pour trouver combien de valeurs de x y’a t’il . Mais le problème est que ; à la fin je n’arrive pas à une equation du second degré et quand j’essaye de factoriser pour trouver le x ça ne marche toujours pas

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LoutreSolidaire8177

Bonjour !

Je procéderais comme l'a suggéré FerUpsilon5520 dans son message et j'essaierais d'obtenir un dénominateur qui est plus simplement \[x \cdot (x + 1)\] Dans ce cas, tu n'as qu'à multiplier la première fraction par \(\frac{(x+1)}{(x+1)}\), la deuxième tu n'y touches pas et la fraction du membre de droite de l'équation par \(\frac{x}{x}\).

Quant aux raisons pour lesquelles tu n'obtiens pas une expression plus simple, j'en vois plusieurs. Par exemple ...

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Le côté droit de l'équation doit aussi être au même dénominateur : il manque au numérateur les facteurs \(x\) et \((x^2 + x)\).

Ensuite, on ne peut simplifier les facteurs \((x + 1)\) comme tu l'as fait (sauf s'il y avait un facteur \((x + 1)\) au numérateur dans du membre de droite).

Par la suite, on doit distribuer le « moins » dans la parenthèse : \[-(3x+2)(x) = -3x^2 - 2x\]

Pour ma part, j'ai obtenu \[3x^3 + 7x^2 + 4x = 0\]

Voilà !

PS. N'oublie pas de poser les restrictions sur la variable \(x\) lorsque tu « élimines » les dénominateurs. \[x \ \neq \ ?\] \[x \ \neq \ ?\]Si tu persévères avec ta méthode, il semble y avoir trois solutions à ton équation finale... mais avec les restrictions, c'est moins ! La méthode de FerUpsilon5520 n'a pas cet inconvénient.

FerUpsilon5520

Comme x^2 + x = x ( x + 1 )

Essaie plutôt le dénominateur x ( x + 1 ), tes calculs seront moins lourds et moins sujets à erreur.

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