Zone d’entraide

DiamantAlpha5260

2/9 égale 8sur 2y+4

je fait 2x8 et 2x8 ? je trouve la variable Y comment ?

Louis-Philippe B

Merci pour ta question!

Multiplier des deux côtés par 2x8 n'avance pas beaucoup la résolution du problème, malheureusement. Je te suggère de commencer par diviser par 8 en premier. Rappelle toi que la division est l'inverse de la multiplication, donc quelque chose ÷ 8 = quelque chose • 1/8.

$$ \frac{2}{9}•\frac{1}{8}=\frac{8}{2y+4}•\frac{1}{8} $$

$$ \frac{2•1}{8•9}=\frac{8•1}{8•(2y+4)} $$

Puis, on simplifie l'expression :

$$ \frac{2}{72}=\frac{1}{2y+4} $$

Et, finalement, on peut inverser l'expression :

$$ \frac{72}{2}=\frac{2y+4}{1} $$

Je te laisse continuer à partir d'ici.

N'hésite pas si tu as d'autres questions!

Katia K

Salut!

Donc on a l'équation :

$$ \frac{2}{9}=\frac{ 8}{ 2y+4}$$

Puisqu'on veut isoler la variable y, on veut donc qu'elle se retrouve à la position du numérateur. En ce moment, elle est au dénominateur, nous allons donc la déplacer comme ceci :

$$ \frac{2}{9} \times (2y+4)=\frac{ 8}{ 2y+4}\times (2y+4)$$

$$ \frac{2}{9} \times (2y+4)=8$$

Maintenant, nous allons éliminer le facteur 2/9 du côté de la variable y en le divisant de chaque côté de l'équation :

$$\frac { \frac{2}{9} \times (2y+4)}{\frac{2}{9}}=\frac{8}{\frac{2}{9}}$$

$$2y+4=\frac{8}{\frac{2}{9}}$$

$$2y+4=8\div \frac{2}{9}$$

Lorsqu'on divise par une fraction, c'est l'équivalent de multiplier par son inverse :

$$2y+4=8\times \frac{9}{2}$$

$$2y+4= \frac{8\times9}{2}$$

$$2y+4= \frac{72}{2}$$

$$2y+4=36$$

On élimine ensuite la constante 4 :

$$2y+4-4=36-4$$

$$2y=32$$

Et finalement, on élimine le coefficient de y en divisant chaque côté de l'équation par celui-ci :

$$ \frac{2y}{2} = \frac{32}{2}$$

$$y=16$$

Si tu as d'autres questions, on est là! :)