Multiplier des deux côtés par 2x8 n'avance pas beaucoup la résolution du problème, malheureusement. Je te suggère de commencer par diviser par 8 en premier. Rappelle toi que la division est l'inverse de la multiplication, donc quelque chose ÷ 8 = quelque chose • 1/8.
Puisqu'on veut isoler la variable y, on veut donc qu'elle se retrouve à la position du numérateur. En ce moment, elle est au dénominateur, nous allons donc la déplacer comme ceci :
Merci pour ta question!
Multiplier des deux côtés par 2x8 n'avance pas beaucoup la résolution du problème, malheureusement. Je te suggère de commencer par diviser par 8 en premier. Rappelle toi que la division est l'inverse de la multiplication, donc quelque chose ÷ 8 = quelque chose • 1/8.
$$ \frac{2}{9}•\frac{1}{8}=\frac{8}{2y+4}•\frac{1}{8} $$
$$ \frac{2•1}{8•9}=\frac{8•1}{8•(2y+4)} $$
Puis, on simplifie l'expression :
$$ \frac{2}{72}=\frac{1}{2y+4} $$
Et, finalement, on peut inverser l'expression :
$$ \frac{72}{2}=\frac{2y+4}{1} $$
Je te laisse continuer à partir d'ici.
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Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut!
Donc on a l'équation :
$$ \frac{2}{9}=\frac{ 8}{ 2y+4}$$
Puisqu'on veut isoler la variable y, on veut donc qu'elle se retrouve à la position du numérateur. En ce moment, elle est au dénominateur, nous allons donc la déplacer comme ceci :
$$ \frac{2}{9} \times (2y+4)=\frac{ 8}{ 2y+4}\times (2y+4)$$
$$ \frac{2}{9} \times (2y+4)=8$$
Maintenant, nous allons éliminer le facteur 2/9 du côté de la variable y en le divisant de chaque côté de l'équation :
$$\frac { \frac{2}{9} \times (2y+4)}{\frac{2}{9}}=\frac{8}{\frac{2}{9}}$$
$$2y+4=\frac{8}{\frac{2}{9}}$$
$$2y+4=8\div \frac{2}{9}$$
Lorsqu'on divise par une fraction, c'est l'équivalent de multiplier par son inverse :
$$2y+4=8\times \frac{9}{2}$$
$$2y+4= \frac{8\times9}{2}$$
$$2y+4= \frac{72}{2}$$
$$2y+4=36$$
On élimine ensuite la constante 4 :
$$2y+4-4=36-4$$
$$2y=32$$
Et finalement, on élimine le coefficient de y en divisant chaque côté de l'équation par celui-ci :
$$ \frac{2y}{2} = \frac{32}{2}$$
$$y=16$$
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