Zone d’entraide

BleuetBionique6182

Il s'agit d'un cube dans lequel on a percé une ouverture en forme de prisme. L'arête du cube mesure 10 cm. Les dimensions de l'ouverture du prisme enlevé sont de 9 cm par 6 cm.

Quel est le volume total de cette structure (une fois le trou percé)?

Katia K

Salut!

Pour trouver le volume total de la structure, on doit soustraire le volume du prisme du volume du cube :

$$ Volume_{total}=Volume_{cube}- Volume_{prisme} $$ 

Voici la formule de volume d’un cube :

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et celle d’un prisme :

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En insérant ces formules dans notre formule, nous avons l’équation suivante : 

$$ Volume_{total}= côté_{cube}^3- (Aire_{base~prisme}•hauteur_{prisme})$$ 

On sait que l'arête du cube mesure 10 cm, et que les dimensions de l'ouverture du prisme enlevé sont de 9 cm par 6 cm :

$$ Volume_{total}= 10^3- ((9\times6)•hauteur_{prisme})$$ 

La hauteur du prisme est équivalente à une arête du cube, puisque le prisme s'étend à travers tout le cube, comme ceci :

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Nous avons donc l'équation :

$$ Volume_{total}= 10^3- ((9\times6)•10)$$ 

Je te laisse effectuer le calcul. Si tu as d'autres questions, on est là! :)

AzoteLucide7756

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J’espère que cela va t’avoir aidé!