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AnguilleAdorable742

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je croie que j’ai le début de bon mes je suis pas capable de compliqué la fin sa me donne pas la bonne réponse, alors je croie qu’il a une erreur.. pouvez vous le faire avec moi:)

AvocatTenace6777

coquille: le rayon de la sphère n'est pas x.

Katia K

Salut!

Tu as un bon début, bon travail! :) Attention, le rayon est de 0,5x, et non x.

Donc on a :

$$ 41 = x^3 + \frac{4π(0,5x)^3}{3} $$

On doit commencer par faire une mise en évidence simple du facteur commun x³. En effet, on retrouve x³ dans tous les termes du côté gauche de l'équation, on peut donc l'isoler, comme ceci :

$$ 41 = x^3(1 + \frac{4π•0,5^3}{3}) $$

Puis, on peut diviser chaque côté de l'équation par la constante 1+4π/3 afin d'isoler la variable x :

$$ \frac{41}{1 + \frac{4π•0,5^3}{3}} = \frac{x^3(1 + \frac{4π•0,5^3}{3})}{1 + \frac{4π•0,5^3}{3}} $$

$$ \frac{41}{1 + \frac{4π•0,5^3}{3}} = x^3 $$

Finalement, on effectue une racine cubique de chaque côté de l'équation :

$$\sqrt[3] { \frac{41}{1 + \frac{4π•0,5^3}{3}}} = \sqrt[3]{x^3} $$

$$ x = \frac{41}{1 + \frac{4π•0,5^3}{3}} $$

Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile : La mise en évidence simple | Secondaire | Alloprof

J'espère que c'est plus clair pour toi! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)