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AnguilleAdorable742

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Pouvez vous aider pour celui là, j’ai demander à une de mes amie mes on n’ai pas capable de résoudre le problème

Katia K

Salut! 

On te dit que le diamètre du cylindre est égal à la moitié de la hauteur d’un côté carré. Puisqu’un côté carré a une mesure de 2 cm, et que la moitié de cette mesure est 1 cm, le cylindre a donc un diamètre de 1 cm. 

De plus, on sait que le volume total est de 33,4 cm³. Le volume total est composé du volume du cylindre et du volume des deux prismes à base carrée :

$$ Volume_{total}=Volume_{cylindre}+ 2•Volume_{prisme} $$ 

$$ 33,4=V_{cylindre}+ 2•V_{prisme} $$ 

Voici la formule de volume d’un cylindre 

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et celle d’un prisme :

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En insérant ces formules dans notre équation, nous avons l’équation suivante : 

$$ 33,4=Aire_{base~cylindre}•hauteur_{cylindre}+ 2•(Aire_{base~prisme}•hauteur_{prisme})$$ 

L’aire de la base du cylindre de calcule grâce à la formule : A=πr². Nous avons un diamètre de 1 cm. Le rayon est donc de 0,5 cm. L’aire est donc de A=π•0,5² cm²

La base du prisme est un carré, et l’aire d’un carré se trouve en effectuant le carré de la mesure de son côté, ici 2 cm. L’aire d’une base du prisme est donc A =2² cm²

$$ 33,4= π0,5^2•hauteur_{cylindre}+ 2•(2^2•hauteur_{prisme})$$ 

Finalement, on sait que la hauteur du cylindre est la même que celle du prisme, et on a appelé cet inconnu par la variable x : 

$$ 33,4= π0,5^2•x+ 2•(2^2•x)$$ 

Il ne reste plus qu’à faire un peu d’algèbre pour isoler la variable x et trouver la mesure de la longueur du prisme et du cylindre!

J’espère que cela t’aide! Si tu as d’autres questions, tu sais comment nous joindre! :)