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ZombieOmicron9053

Je n'arrive pas à faire la dernière étape .je ne sais pas quoi faire

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Katia K

Salut!

Ce n'est pas exactement comme cela que l'on souhaite que tu résolves ce problème. Tu as trouvé que ça prend à Kristof 1,2 minute pour effectuer toute la descente, et 1,222 min à Yalda pour parcourir les 660 m restants. On peut ainsi déduire que Kristof croisera bien Yalda, puisqu'il arrivera à la fin de la descente 0,0222 minute avant elle. Cependant, il est plus difficile de répondre à la seconde question en employant cette méthode. Voici donc la bonne démarche à suivre :

Tout d'abord, n'oublie pas que x est la variable indépendante, et y la variable dépendante. Le temps écoulé depuis le départ est donc la variable x, et y est la distance parcourue par rapport au départ.

Nous allons alors poser 2 équations linéaires, une pour chaque personne :

Kristof : y = ax+b

Yalda : y = ax+b

On connait la vitesse des deux amis, ce qui représente notre taux de variation, la pente de notre droite, la valeur du paramètre a :

Kristof : y = 675x+b

Yalda : y = 540x+b

Lorsque le chronomètre démarre, Kristof n'a pas encore parcouru aucune distance. En d'autres mots, lorsque x = 0 minute écoulé, y = 0 m parcouru.

Ce n'est pas le cas de Yalda, qui a déjà parcouru 150 m lorsque le chrono démarre (au départ du chrono, elle est déjà à 150 m du point de départ de la piste). Donc, lorsque x = 0 minute écoulé, y = 150 mètres parcourus.

Nous avons donc les ordonnées à l'origine de chacune des droites :

Kristof : y = 675x+0

Yalda : y = 540x+150

Maintenant qu'on a trouvé nos deux règles, on veut savoir s'il y a un point d'intersection entre ces deux droites, c'est-à-dire si les deux amis se croiseront. Il faudra donc résoudre un système d'équations, comme ceci :

$$ 675x+0= 540x+150 $$

En isolant la variable x, on trouvera alors le temps écoulé lorsque les deux amis se croiseront.

Puis, on devra prendre cette valeur de x, l'insérer dans la règle de la droite d'un des deux amis, et calculer y, afin de connaitre la distance parcourue à ce moment-là lorsqu'ils se croiseront.

Finalement, il faudra comparer cette distance à 810 m pour déterminer s'ils se croisent avant ou après la fin de la piste (Si on trouve qu'il se croise à 1100 mètres, alors ils se seraient croisés après la ligne d'arrivée, puisque 1100 est plus grand que 880).

Je te laisse effectuer les calculs.

J'espère que c'est plus clair pour toi! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire! :)