Zone d’entraide

BorePratique5210

Je besoin d’aide dans ce promblem svp 🥺

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Katia K

Salut!

Tout d'abord, on nous donne déjà la hauteur maximale atteinte par le dauphin, la valeur en y du sommet de la parabole g, donc la valeur du paramètre k. Nous avons donc :

$$ g(x) = a(x-h)^2+4$$

Ensuite, on veut trouver la valeur du paramètre h, soit la coordonnée en x du sommet de la parabole g. Pour ce faire, nous allons d'abord trouver la coordonnée en x du point B, puis le point milieu entre le point B et C.

Pour trouver B, on peut soit trouver les zéros de la fonction f, ou y aller par déduction. Grâce à la règle, on sait que le sommet de f est à x=3. Puisque le sommet est au milieu des deux zéros, on sait donc que le second zéro est à x=6.

Donc, B est à x=6 et C est à x=10. On peut alors trouver le milieu de 6 et 10, qui sera notre paramètre h.

Finalement, il ne nous reste qu'à trouver la valeur du paramètre a. Pour ce faire, ayant trouvé h et k, nous allons insérer dans notre règle les coordonnées d'un point connu de la fonction. On connait 2 points, soit le point B(0,6) et le point C(0,10). On insère les coordonnées de l'un ou l'autre de ces points, et le tour est joué!

Tu pourrais aussi exprimer la règle de la fonction sous sa forme factorisée, l'énoncé ne spécifie pas sous quelle forme tu dois donner ta réponse, donc le choix te revient!

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J'espère que c'est plus clair pour toi! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à nous réécrire!