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Bonsoir, j’aimerais avoir une explication plus détaillée de chaque étape de ce calcul, parce que je ne comprend pas comment on est arrivé à cette réponse. Merci!
bonjour,
On peut ajouter ou retrancher des multiples de la période 2pi sans que la valeur du cosinus soit changée.
i.e. cos(x)=cos(x+n·2pi) où n est un entier.
D'où
cos(23pi/6)
=cos(23pi/6 - 2pi)
= cos(23pi/6 - 12pi/6)
= cos(11pi/6).
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonjour,
Au début, on cherche à enlever le plus grand multiple de 2pi de 23pi/6, ici 4pi. Comme tu le sais 2pi représente une période.
Par la suite, étant donné que tous les multiples de 2 pi représentent des périodes, on peut ne pas en tenir compte et l'enlever du cos(4pi - pi/6), car cos(4pi - pi/6) = cos(2pi -pi/6) = cos( -pi/6)
De plus. dans cet exercice, on a utilisé le cercle trigonométrique :
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On est allé voir la réponse de cos (11 pi / 6) directement dans ce cercle.
Nb = 11pi/6 et -pi/6 sont équivalent.
Rappel sur les points du cercle trigo : (x,y) = (cos(x), sin(x))
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Plus d'infos sur le cercle :
Bonne journée
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