Zone d’entraide

ElfeRose1758

bonjour! j’ai de la misère à decrire des ensemble solution.

par exemple: x € ] - ♾, 20 [ U ] 70, + ♾ [

j’ai oublié ce que les symboles veulent dire… merci beaucoup!

AvocatTenace6777

Dans la théorie des ensembles,

\( \bigcup \) est un OU,

\( \bigcap \) est un ET.

Katia K

Salut!

Premièrement, ici, on regarde les valeurs que prend la variable x. Ainsi, "x €" se lit "x est élément de..."

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Ensuite, les crochets servent à représenter l'intervalle des valeurs. Lorsque le crochet est tourné vers l'intérieur, alors la borne est incluse dans l'intervalle, tandis que si le crochet est tourné vers l'extérieur, la borne est exclue de l'intervalle. Lorsqu'on a un infini positif ou négatif, le crochet doit toujours être tourné vers l'extérieur.

Ainsi, ]-∞, 20 [ représente l'intervalle de l'infini négatif à 20 exclu, et ]70, ∞[ l'intervalle 70 exclu à l'infini positif.

Finalement, le symbole U sert à faire l'union des deux intervalles. Afin de montrer que x prend les valeurs à la fois de l'intervalle ]-∞, 20[ ET de l'intervalle ]70, ∞[, on utilise le symbole U. Tu peux donc voir ce symbole comme étant le mot "et".

Pour résumé, x € ]-∞, 20[ U ]70, +∞[ signifie que x est élément de l'infini négatif à 20 exclusivement, et de 70 exclusivement à l'infini positif. Voici la représentation de cet ensemble-solution sur une droite numérique :

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Voici des exemples similaires d'ensemble-solution représentés sur des droites numériques :

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Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile : La représentation d'ensembles de nombres | Secondaire | Alloprof

Si tu as d'autres questions, on est là! :)