Secondaire 5 • 2a
Bonsoir, pouvez-vous m'aider avec cette question ? (fonctions sinosoiques)
L’amplitude moyenne du son dans la ville d’Ottawa se trouve présentement (en 2022) à 67 dB par année. Par contre, le son des voitures, de la construction, etc… de la ville grandissante fait augmenter l’amplitude moyenne du son par 1,5 dB par année. Un son de 120 dB peut instantanément endommager l'ouïe d’une personne et les rendre sourdes. Si nous continuons la tendance, en combien d'années est-ce que les citoyens d’Ottawa risquent de devenir sourds à cause du bruit ambiant ?
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonjour Carambole Upsilon!
Merci de faire appel à nos services 😉
Comme le mentionne ton collègue en commentaire, cette situation s'approche davantage d'une fonction affine, où la valeur de x représente l'année et y représente l'amplitude moyenne du son.
Avec la formule proposée par Fer Upsilon, tu pourras remplacer la variable y par 120, soit l'amplitude où il est possible de devenir sourd. Il sera alors possible d'isoler la variable x pour déterminer l'année où cette situation arrivera.
Pour t'aider à trouver une règle de fonction affine, tu peux consulter la fiche explicative suivante:
J'espère que cela t'aidera!
De la manière dont je comprend le problème
si f(x) représente le son mesuré à Ottawa en l'année x
alors f(x) = 67 sin ( ... ) + 1.5 (x - 2022) pour x ≥ 2022
Comme le sinus vaut 1 au maximum, et comme on veut être plus prudent car 120db même instantanément peut causer la surdité, on utilisera
f(x) = 67 + 1.5 (x - 2022)
pour déterminer en quelle année les citoyens risquent la surdité.
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!