Zone d’entraide

DiamantSuperbe7142

Bonjour!

Pouvez-vous m'aider svp?

Jonas a 1728 copies d’un cube de dimensions 1 × 1 × 1. On voit le developpement du cube dans la figure ci-contre, c'etant un entier strictement positif tel que c < 100. En utilisant ces 1728 cubes, Jonas construit un grand cube de dimensions 12 × 12 × 12 de manière que la somme des nombres sur les faces extérieures du cube soit aussi grande que possible. Pour certaines valeurs de c, la somme des nombres sur les faces extérieures est comprise entre 80 000 et 85 000. Combien y a-t-il de telles valeurs de c?

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Voici l'image.

Merci!

AvocatTenace6777

bonjour,

Je crois que sur chaque petit cube, il y a une face où est écrit le nombre 100 et cinq faces où est écrit le nombre "c".

Cela pourrait changer la solution donnée par Anthony.

Anthony B

Salut DiamantSuperbe7142,

Merci pour ta question!

Dans ce problème, Jonas utilise 1728 cubes pour en former un plus grand ayant 12 cubes de largeur, de profondeur et de hauteur. On cherche une valeur de c pour que les faces extérieures de ce grand cube affichent une somme de valeurs de c entre 80 000 et 85 000.

La première étape est de trouver le nombre de valeurs de c sur les faces de ce grand cube. Nous savons qu'un côté possède 12 cubes de haut et de large. Alors, nous avons 12 cubes x 12 cubes =144 cubes par face, pour un total de 864 faces pour 6 côtés.

Commençons par trouver la valeur de c pour obtenir une somme de 80 000. Le calcul est le suivant :

$$864 \times c = 80 000$$

On trouver c égal à 92,59, donc il faut que c soit égal à 93 pour obtenir plus de 80 000. Maintenant pour 85 000, le calcul est laesuivant :

$$864 \times c = 85 000$$

On trouve c = 98,37, il faut donc que c soit égal à 98 pour être en bas de 85 000. Alors, c se situe entre 93 et 98, il y a donc 6 valeurs de c possibles.

J'espère que ça t'aide et n'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions!

Anthony B.