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BorePratique5210

Pouvait vous expliquer ce promblem?

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Katia K

Salut!

L'aire d'un rectangle se trouve grâce à la formule :

$$Aire_{rectangle} = L ×  l$$

où L est la longueur du rectangle et l sa largeur.

La formule d'aire d'un carré est :

$$Aire_{carré} = c^2$$

Puisqu'on connait l'aire de 6 carrés et de 5 rectangles, on a donc :

$$36 244 = 6 × Aire_{carré} + 5 × Aire_{rectangle}$$

$$36 244 = 6 × (c^2) + 5 ×(L×  l)$$

Puisque la largeur du rectangle est égale à la mesure de côté du carré (c=l), on a alors :

$$36 244 = 6 × (c^2) + 5 ×(L ×  c)$$

Nous avons donc une première équation à 2 inconnues.

Ensuite, nous savons également que la longueur du mur est de 310 cm. Nous savons que la longueur du mur est formée de 3 côtés de carré et de 2 longueurs de rectangle :

$$310 = 3c + 2L$$

Nous avons ainsi une seconde équation avec les deux mêmes inconnues, soit c et L. Puisque nous avons 2 équations et 2 inconnues, on est alors en mesure de résoudre un système d'équations afin de trouver les valeurs des deux variables.

Une fois les variables trouvées, il ne restera plus qu'à calculer la largeur du mur comme ceci :

$$ longueur = 4c + 3L$$

Je te laisse terminer le problème. Voici une fiche qui pourrait t'être utile : La résolution de systèmes d'équations de degré 1 et de degré 2 (semi-linéaires) | Secondaire | Alloprof

Si tu as d'autres questions, on est là! :)