Zone d’entraide

RadisSupra518

Je n’arrive pas à comprendre comment trouver la valeur de a si on n’a pas la valeur de b dans cette question.

Merci!

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AvocatTenace6777

bonjour,

Voici une méthode algébrique qui fonctionne à tout coup (car a et b ne sont pas toujours des entiers):

a(2,3)+b(5,-1) = (40,9)

se traduit par ces deux équations:

2a+5b = 40

3a-1b = 9

Il ne reste qu'à résoudre avec une méthode connue.

LoutrePhilosophe7758

Tu as deux moyens de le trouver.

Avec un peu de logique, tu peux voir que l'équation donne un x = 40. Comme v -> x = 5 et u -> x = 2, le seul moyen d'obtenir 40 avec ux + vx est que a * vx = 5 ou 10. Or la seule façon d'obtenir 5 ou 10 est de multiplier vx par 5. Donc a = 5.

Par contre, le meilleur moyen est de calculer chaque valeur de a, faire w - au = bv et trouver s'il existe une valeur de b qui permette de résoudre. Comme tu vas pouvoir le constater seul une valeur de A permet d'obtenir une valeur de B(entiers) possible.